You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.

Em là chú cá voi chưa gặp được anh đã rơi xuống biển sâu thăm thẳm.

Anh như ngang qua, lại chẳng nghe thấy hơi thở của em.

Người ta thường gọi chú cá voi 52 Hz là chú cá voi cô đơn nhất hành tinh, bởi tiếng kêu của nó có tần số 52 Hz, cao hơn nhiều so với những chú cá voi khác, không thể giao tiếp được.

Trong cuộc sống, nhiều người cũng tin rằng, những người có cùng “tần số” thì sẽ đến với nhau một cách tự nhiên.

Ở thế giới nọ, “tần số” của mỗi người được biểu thị qua một con số nguyên. Nếu “tần số” của hai người bằng nhau hoặc cộng lại bằng $0$, thì hai người đó là bạn của nhau. Nếu hai người cùng là bạn của một người khác, thì hai người đó cũng là bạn của nhau. Một nhóm bạn là một nhóm người đôi một là bạn của nhau. Một người cũng được coi là một nhóm bạn.

Yêu cầu

Cho $n$ số $a_1,a_2,\ldots,a_n$ lần lượt biểu thị “tần số” của $n$ người ($n \ge 2$). $n$ người này được chia sẵn thành thành ít nhóm bạn nhất có thể (theo cách hiểu về nhóm bạn nêu trên).

Chọn ngẫu nhiên 2 người trong số $n$ người này, tính xác suất để 2 người được chọn thuộc 2 nhóm bạn khác nhau.

Dữ liệu

Vào từ đầu vào chuẩn

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương $n$.
• Dòng tiếp theo chứa $n$ số $a_1,a_2,\ldots,a_n$.

Kết quả

Ghi ra đầu ra chuẩn một số thực có đúng 4 chữ số thập phân là xác suất để 2 người được chọn thuộc 2 nhóm bạn khác nhau.

Ví dụ

7
12 -4 9 -12 7 9 4

0.8571

3
1 -1 1

0.0000

Giới hạn

Subtask 1 (30% số điểm): $n\le{10}^4,|a_i|\le{10}^6$.

Subtask 2 (40% số điểm): $n\le{10}^6,|a_i|\le{10}^6$.

Subtask 3 (30% số điểm): $n\le{10}^6,|a_i|\le{10}^9$.