Muốn gặp em, chỉ muốn gặp em, tương lai hay quá khứ anh đều chỉ muốn gặp em.

Băng qua hàng ngàn hàng vạn dòng thời gian, qua biển người, ta nương tựa vào nhau.

Ở một thế giới song song nào đó, trên một đường thẳng nhiệm màu, có $n$ người được đánh số hiệu từ 1 tới $n$. Khoảng cách giữa người thứ $i$ và người thứ $j$ là số người ở giữa họ, tức là $|i-j|-1$. Người thứ $i$ mang một con số định mệnh $d_i$ ($d_i>0$).

Nếu tổng con số định mệnh của hai người bằng $m$ ($m>0$), hai người đó có duyên với nhau. Cũng giống như ở thế giới của chúng ta, mỗi người có thể có duyên với một hoặc nhiều người khác, cũng có thể không có duyên với bất kỳ ai cả. Một khi hai người đã có duyên với nhau, thì dù phải vượt qua biển người mênh mông, họ vẫn sẽ gặp được nhau. Khi đó, khoảng cách lớn cũng chỉ khiến cho cuộc gặp gỡ của họ trở nên đẹp đẽ hơn mà thôi.

Yêu cầu

Trong những đôi có duyên với nhau, hãy tìm đôi có khoảng cách lớn nhất.

Dữ liệu

Vào từ đầu vào chuẩn

• Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên $n$ và $m$.
• Dòng tiếp theo chứa $n$ số nguyên $d_1,d_2,\ldots,d_n$.

Kết quả

Ghi ra đầu ra chuẩn

• Dòng đầu tiên chứa 1 số nguyên $k$ là khoảng cách lớn nhất có thể giữa hai người có duyên với nhau. Nếu không có bất kỳ hai người nào có duyên với nhau, ghi -1.
• Dòng tiếp theo chứa 1 số nguyên $p$ là số đôi có duyên với nhau mà có khoảng cách bằng $k$. Nếu không có bất kỳ hai người nào có duyên với nhau, ghi 0.

Ví dụ

7 5
2 4 1 3 4 2 3	

5
1

Giới hạn

Subtask 1 (20% số điểm): $n\le{10}^4;m,a_i\le{10}^6$.

Subtask 2 (35% số điểm): $n\le{10}^5;m,a_i\le{10}^6$.

Subtask 3 (45% số điểm): $n\le{10}^5;m,a_i\le{10}^9$.