Trên bàn có $m$ chiếc ly úp ngược, vị trí của m chiếc ly này từ trái sang phải lần lượt được đánh số hiệu từ 1 tới $m$. Ban đầu, chiếc ly ở vị trí a có chứa trái bóng bàn ($1\le a\le m$). Tâm muốn đưa chiếc ly chứa trái bóng này tới vị trí $b$ ($1\le b\le m;a\neq b$) bằng cách lần lượt đảo vị trí 2 chiếc ly kề nhau, sao cho số lần đảo vị trí là ít nhất có thể.

Chẳng hạn, với $m=5$, $a=2$, $b=4$, Tâm cần thực hiện 3 thao tác đảo vị trí như sau:

Bởi số thao tác đảo vị trí có thể rất lớn, nên Tâm không muốn tự làm, mà sẽ để cho robot đảo trong lúc không có người ở đó. Tuy nhiên, vì robot chưa đủ thông minh, nên muốn vậy thì Tâm phải ghi ra các thao tác cần thực hiện.

Yêu cầu

Hãy giúp Tâm ghi ra các thao tác cần thực hiện.

Dữ liệu

Vào từ đầu vào chuẩn 2 số nguyên dương $a$ và $b$.

Kết quả

Ghi ra đầu ra chuẩn nhiều dòng, mỗi dòng thể hiện một thao tác cần thực hiện, theo thứ tự từ trước tới sau. Mỗi dòng chứa 2 số nguyên dương là vị trí của 2 chiếc ly được đảo vị trí trong thao tác đó, theo thứ tự từ trái sang phải. Các số trên cùng một dòng cách nhau bởi dấu cách.

Ví dụ

2 4

2 3
3 4

4 2

3 4
2 3

Giới hạn

Subtask 1 (100% số điểm): $a,b\le{10}^6$.