Trên con đường dài mười dặm dẫn vào rừng nhà Bạch Chân, người ta trồng một hàng cây hoa đào, đánh số từ $1$ đến $n$. Mỗi cây được treo một dây đèn lồng, ban đêm tỏa sáng lung linh trên nền sương mù.

Bạch Chân có một nút bấm bí mật. Mỗi lần bấm nút này, trạng thái hệ thống đèn thay đổi như sau:

• Trong số các cây đang tắt đèn, tìm cây có vị trí sau cùng (tức chỉ số lớn nhất) đang tắt đèn. Gọi vị trí cây này là $i$.
• Nếu không tồn tại cây như vậy (tức tất cả cây đều đang bật đèn), lần bấm nút này không thay đổi gì.
• Nếu tồn tại cây như vậy, bật đèn của cây $i$, sau đó tắt đèn của những cây có vị trí sau $i$ (tức là các cây $i+1, \ldots, n$, nếu có).

Hình sau minh họa sự thay đổi của trạng thái đèn qua 1 lần bấm nút:

Ban đầu, tất cả các cây hoa đào đều tắt đèn. Bạch Chân lần lượt bấm nút chính xác $m$ lần và muốn biết sau đó “bức tranh ánh sáng” trên con đường sẽ trông như thế nào.

Yêu cầu

Cho $n$ và $m$, hãy xác định trạng thái đèn của $n$ cây sau khi bấm nút $m$ lần.

Dữ liệu

Vào từ thiết bị vào chuẩn một dòng chứa hai số nguyên dương $n, m$, cách nhau bởi dấu cách.

Kết quả

Ghi ra thiết bị ra chuẩn một xâu gồm $n$ ký tự:

• B nếu cây đó bật đèn,
• T nếu cây đó tắt đèn,

theo thứ tự từ cây $1$ đến cây $n$.

Ví dụ mẫu

5 9

TBTTB

3 9

BBB

Giới hạn

Subtask 1 (20% số điểm): $n \le 20, m \le 10^6$.

Subtask 2 (80% số điểm): $n \le 20 \times 3, m \le 10^{6 \times 3}$