Em là chú cá voi chưa gặp được anh đã rơi xuống biển sâu thăm thẳm.

Anh như ngang qua, lại chẳng nghe thấy hơi thở của em.

Người ta thường gọi chú cá voi 52 Hz là chú cá voi cô đơn nhất hành tinh, bởi tiếng kêu của nó có tần số 52 Hz, cao hơn nhiều so với những chú cá voi khác, không thể giao tiếp được.

Trong cuộc sống, nhiều người cũng tin rằng, những người có cùng “tần số” thì sẽ đến với nhau một cách tự nhiên.

Ở thế giới nọ, “tần số” của mỗi người được biểu thị qua một con số nguyên dương. Nếu “tần số” của hai người bằng nhau, thì hai người đó là bạn của nhau. Nếu hai người cùng là bạn của một người khác, thì hai người đó cũng là bạn của nhau. Một nhóm bạn là một nhóm người đôi một là bạn của nhau. Một người cũng được coi là một nhóm bạn.

Yêu cầu

Cho $n$ số $a_1,a_2,\ldots,a_n$ lần lượt biểu thị “tần số” của $n$ người, hãy chia $n$ người này thành ít nhóm bạn nhất có thể và thành nhiều nhóm bạn nhất có thể.

Dữ liệu

Vào từ đầu vào chuẩn

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương $n$.
• Dòng tiếp theo chứa $n$ số $a_1,a_2,\ldots,a_n$.

Kết quả

Ghi ra đầu ra chuẩn

• Dòng đầu tiên chứa 1 số nguyên là số nhóm bạn tối thiểu được tạo thành từ toàn bộ $n$ người trên.
• Dòng tiếp theo chứa 1 số nguyên là số nhóm bạn tối đa được tạo thành từ toàn bộ $n$ người trên.

Ví dụ

7
12 4 9 12 7 9 4

4
7

Giới hạn

Subtask 1 (30% số điểm): $n\le{10}^4,a_i\le{10}^6$.

Subtask 2 (40% số điểm): $n\le{10}^6,a_i\le{10}^6$.

Subtask 3 (30% số điểm): $n\le{10}^6,a_i\le{10}^9$.