Tổ chức $C$ là một tổ chức lớn, với $n$ đơn vị trực thuộc ($n>=3$), đơn vị $i$ có $a_i$ người ($1\le a_i\le{10}^3$). Sắp tới, tổ chức cần chọn ra một số đơn vị để tham gia một sự kiện nội bộ $H$, bằng cách: chọn ra một số may mắn $m$ ($m \in \{a_1, a_2, \ldots, a_n\}$), sau đó yêu cầu tất cả mọi người trong các đơn vị có số người khác $m$ đều tham gia $H$, còn những ai trong các đơn vị có đúng $m$ người thì không tham gia $H$.

$H$ có một số hoạt động theo nhóm $k$ người, do đó số người tham gia $H$ phải chia hết cho $k$ ($2 \le k \le 10$).

Yêu cầu

Hãy giúp tổ chức $C$ tính xem có bao nhiêu cách lựa chọn số $m$ khác nhau đảm bảo được yêu cầu trên.

Dữ liệu

Vào từ đầu vào chuẩn

• Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên $n,k$.
• Dòng tiếp theo chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\ldots,a_n$.

Các số trên cùng một dòng cách nhau bởi dấu cách.

Kết quả

Ghi ra đầu ra chuẩn 1 số nguyên là số cách khác nhau để lựa chọn số $m$ sao cho yêu cầu được đảm bảo.

Ví dụ mẫu

5 3
3 4 5 7 12	

2

Giới hạn

Subtask 1 (20% số điểm): $n\le{10}^4$.

Subtask 2 (80% số điểm): $n\le{10}^6$.