Xưởng mộc Trung tâm quản lý $n$ kho gỗ khác nhau. Kho $i$ có một thanh gỗ dài tổng cộng $a_i$ đơn vị.

Để phục vụ một dự án, xưởng cần sản xuất các thanh gỗ tiêu chuẩn, mỗi thanh có độ dài đúng $K$ đơn vị.

Người thợ được cắt nhỏ thanh gỗ tùy ý, nhưng không được ghép các đoạn ngắn lại.

Do đó kho $i$ chỉ có thể tạo được $\left\lfloor \frac{a_i}{K} \right\rfloor$ thanh tiêu chuẩn.

Tổng các kho phải tạo ít nhất $X$ thanh. Xưởng muốn chọn giá trị $K$ lớn nhất có thể để thanh tiêu chuẩn càng dài càng tốt, nhưng vẫn đảm bảo tổng số thanh thu được đủ $X$.

Yêu cầu

Tìm giá trị $K$ lớn nhất sao cho tổng số thanh gỗ tiêu chuẩn tạo được từ tất cả các kho $≥ X$. Nếu không thể tạo đủ $X$ thanh tiêu chuẩn cho bất kỳ $K≥1$, hãy in ra 0.

Dữ liệu

Vào từ đầu vào chuẩn:

• Dòng đầu ghi 2 số nguyên $n, X$.
• Dòng tiếp theo ghi $n$ số nguyên $a_1, a_2, \ldots, a_n$.

Các số trên cùng một dòng cách nhau bởi dấu cách.

Kết quả

Ghi ra đầu ra chuẩn một số nguyên duy nhất là giá trị $K$ lớn nhất thỏa yêu cầu.

Ví dụ mẫu

5 11
8 3 5 9 4

2

Giới hạn

Subtask 1 (50%): $1 \le n \le 2000$, $1 \le a_i \le 2000$, $1 \le X \le 10^6$.

Subtask 2 (25%): $1 \le n \le 200000$, $1 \le a_i \le 10^6$, $1 \le X \le 10^{9}$.

Subtask 3 (25%): $1 \le n \le 200000$, $1 \le a_i \le 10^9$, $1 \le X \le 10^{12}$.